확률밀도함수 넓이

확률변수 $X$의 확률밀도함수 $f ( x )$가 다음과 같을 때, ${\mathrm{P}} \left( {a} \leq X \leq 5 a \right)$의 값은? [3점] $\displaystyle f ( x ) = \begin{cases} - \left| x - a \right| + a ( 0 \leq x < 2 a ) \\ \\ - \left| x - 4 a \right| + 2 a ( 2 a \leq x < 6 a ) \\ \\ 0 ( x < 0 , x \geq 6 a ) \end{cases}$ ①$\displaystyle \frac{8}{9}$②$\displaystyle \frac{7}{8}$③$\displaystyle \frac{6}{7}$④$\displaystyle \frac{5}{6}$⑤$\displaystyle \frac{4}{5}$