확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

확률밀도함수 그래프

문제

연속확률변수 XX가 갖는 값의 범위는 0≤X≤100 \leq X \leq 10이고, XX의 확률밀도함수의 그래프는 그림과 같다.

P(0≤X≤a)=25\displaystyle P ( 0 \leq X \leq a ) = \frac{2}{5}일 때, 두 상수 aa, bb의 합 a+ba + b의 값은? [3점] ①215\displaystyle \frac{21}{5}②225\displaystyle \frac{22}{5}③235\displaystyle \frac{23}{5}④245\displaystyle \frac{24}{5}⑤55

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①

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해설

ab2=25\displaystyle \frac{ab}{2} = \frac{2}{5}, 5b=15 b = 1 b=15\displaystyle b = \frac{1}{5}, a=4a = 4 ∴a+b=215\displaystyle \therefore a + b = \frac{21}{5}

태그

#연속확률변수#확률밀도함수

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