확률밀도함수

확률밀도함수의 그래프와 $x$축으로 둘러싸인 부분의 넓이가 1이어야 하므로 $\displaystyle \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot a + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 3 a = 1$ $5 a = 1$ ∴ $\displaystyle a = \frac{1}{5}$ $\therefore \mathrm{P} \mathit{(} 0 \leq X \leq 2 ) = 2 \mathrm{P} \mathit{(} 0 \leq X \leq 1 )$$\displaystyle = 2 \left( \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot \frac{1}{5} \right)$$\displaystyle = \frac{1}{5}$ $\displaystyle \therefore 100 \mathrm{P} \mathit{(} 0 \leq X \leq 2 ) = 100 \cdot \frac{1}{5} = 20$