확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

확률밀도함수

문제

연속확률변수 XX가 갖는 값의 범위가 0≤X≤30 \leq X \leq 3이고, 확률밀도함수의 그래프는 다음과 같다.

P(m≤X≤2)=P(2≤X≤3)\mathrm{P} ( m \leq X \leq 2 ) = \mathrm{P} ( 2 \leq X \leq 3 )일 때, mm의 값은? (단, 0<m<20 < m < 2이다.) [3점] ①22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}②32\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}③11④2\displaystyle \sqrt{2}⑤3\displaystyle \sqrt{3}

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

P(2≤X≤3)=13\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{2} \leq X \leq 3 ) = \frac{1}{3}이고 P(m≤X≤2)=13\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{m} \leq X \leq 2 ) = \frac{1}{3}이므로 P(0≤X≤m)=13\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{0} \leq X \leq m ) = \frac{1}{3}이다. ∴12⋅m⋅13m=13\displaystyle \therefore \frac{1}{2} \cdot m \cdot \frac{1}{3} m = \frac{1}{3} ∴m=2\displaystyle \therefore m = \sqrt{2} (∵ m>0m > 0)

태그

#연속확률변수#확률밀도함수

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률분포 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로