확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

확률변수의 평균

문제

※ 그림과 같이 $8$ 개의 지점 $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $E$ , $F$ , $G$ , $H$ 를 잇는 도로망이 있다. 다음의 두 물음에 답하시오.

$8$ 개의 지점 중에서 한 지점을 임의로 선택할 때, 선택된 지점에 연결된 도로의 개수를 확률변수 $X$ 라 하자. 확률변수 $3 X + 1$ 의 평균 $E ( 3 X + 1 )$ 의 값은? [3점] ① $8$ ② $9$ ③ $10$ ④ $11$ ⑤ $12$

정답 보기

③

아직 올라온 파일이 없습니다.

$X$	$2$	$3$	$4$	$5$	계
$P ( X = x )$	$\displaystyle \frac{4}{8}$	$\displaystyle \frac{1}{8}$	$\displaystyle \frac{2}{8}$	$\displaystyle \frac{1}{8}$	$1$

$\displaystyle E ( X ) = 1 + \frac{3}{8} + 1 + \frac{5}{8} = 3$ $\therefore$ $E ( 3 X + 1 ) = 3 E ( X ) + 1 = 10$