확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

확률변수 일차식 평균

문제

확률변수 $X$ 의 확률분포표가 아래와 같을 때, 확률변수 $2 X + 5$ 의 평균을 구하시오. [3점]

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	계
$\mathrm{P} ( \mathit{X} )$	$\displaystyle \frac{7}{30}$	$\displaystyle \frac{4}{15}$	$\displaystyle \frac{4}{15}$	$\displaystyle \frac{7}{30}$	$1$

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[출제의도] 이산확률변수의 기댓값을 구하기 $\displaystyle E ( X ) = 1 \times \frac{4}{15} + 2 \times \frac{4}{15} + 3 \times \frac{7}{30} = \frac{3}{2}$ 이므로 $E ( 2 x + 5 ) = 2 E ( X ) + 5 = 8$

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