확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

확률분포와 기댓값

문제

확률변수 $X$ 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다.

$X$	$- 4$	$0$	$4$	$8$	계
${\mathrm{P}} ( X = x )$	$\displaystyle \frac{1}{5}$	$\displaystyle \frac{1}{10}$	$\displaystyle \frac{1}{5}$	$\displaystyle \frac{1}{2}$	$1$

${\mathrm{E}} ( 3 X )$ 의 값은? [3점] ① $4$ ② $6$ ③ $8$ ④ $10$ ⑤ $12$

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⑤

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해설

$\displaystyle {\mathrm{E}} ( X ) = - 4 \times \frac{1}{5} + 0 \times \frac{1}{10} + 4 \times \frac{1}{5} + 8 \times \frac{1}{2} = 4$ ∴ ${\mathrm{E}} ( 3 X ) = 3 {\mathrm{E}} ( X ) = 12$

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