확률과 통계확률분포수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

확률분포표 평균

문제

다음 확률분포표에서 확률변수 $X$ 의 평균은? [2점]

$X$	$2$	$3$	$4$	$6$	계
$\mathrm{P} \mathit{(} X )$	$a$	$\displaystyle \frac{1}{3}$	$a$	$\displaystyle \frac{1}{6}$	$1$

① $5$ ② $\displaystyle \frac{9}{2}$ ③ $\displaystyle \frac{17}{4}$ ④ $\displaystyle \frac{7}{2}$ ⑤ $\displaystyle \frac{13}{4}$

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④

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$\displaystyle a + \frac{1}{3} + a + \frac{1}{6} = 1$ 에서 $\displaystyle a = \frac{1}{4}$ 따라서 확률변수 $X$ 의 평균은 $\displaystyle 2 \times \frac{1}{4} + 3 \times \frac{1}{3} + 4 \times \frac{1}{4} + 6 \times \frac{1}{6} = \frac{7}{2}$

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