확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

확률분포 평균

문제

다음은 확률변수 XX의 확률분포를 표로 나타낸 것이다.

XX00112233계
P(X=x){\mathrm{P}} ( X = x )114\displaystyle \frac{1}{14}6a6 a37\displaystyle \frac{3}{7}aa11

E(X){\mathrm{E}} ( X )의 값은? [3점] ①1110\displaystyle \frac{11}{10}②65\displaystyle \frac{6}{5}③1310\displaystyle \frac{13}{10}④75\displaystyle \frac{7}{5}⑤32\displaystyle \frac{3}{2}

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⑤

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해설

P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3){\mathrm{P}} ( X = 0 ) + {\mathrm{P}} ( X = 1 ) + {\mathrm{P}} ( X = 2 ) + {\mathrm{P}} ( X = 3 )=1= 1 에서 114+6a+37+a=1\displaystyle \frac{1}{14} + 6 a + \frac{3}{7} + a = 1 ∴ a=114\displaystyle a = \frac{1}{14} ∴ E(X){\mathrm{E}} ( X )=0×114+1×37+2×37+3×114\displaystyle = 0 \times \frac{1}{14} + 1 \times \frac{3}{7} + 2 \times \frac{3}{7} + 3 \times \frac{1}{14}=32\displaystyle = \frac{3}{2}

태그

#확률분포표#기댓값

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