확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

확률분포 평균

문제

확률변수 $X$ 의 확률분포표가 다음과 같을 때, 확률변수 $10 X$ 의 평균 $\mathrm{E} ( 10 \mathit{X} )$ 의 값을 구하시오. [3점]

$X$	$1$	$2$	$3$	계
$\mathrm{\mathbf{P}} ( \mathit{X} = x )$	$\displaystyle \frac{3}{10}$	$\displaystyle \frac{1}{2}$	$\displaystyle \frac{1}{5}$	$1$

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해설

[출제의도] 이산확률분포를 이해한다. $\displaystyle \mathrm{E} ( \mathit{X} ) = 1 \cdot \frac{3}{10} + 2 \cdot \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{1}{5} = \frac{19}{10}$ 이므로 $\mathrm{E} ( \mathit{10} X ) = 10 \mathrm{E} ( \mathit{X} )$ $\displaystyle = 10 \cdot \frac{19}{10}$ $= 19$

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