확률과 통계순열과 조합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

흰 공 상자 분배

문제

그림과 같이 같은 종류의 검은 공이 각각 $1$ 개, $2$ 개, $3$ 개가 들어 있는 상자 $3$ 개가 있다. $1$ 부터 $6$ 까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 $6$ 개의 흰 공을 $3$ 개의 상자에 남김없이 나누어 넣으려고 한다. 각각의 상자에 들어 있는 공의 개수가 모두 $3$ 의 배수가 되도록 $6$ 개의 흰 공을 나누어 넣는 경우의 수를 구하시오. (단, 흰 공이 하나도 들어 있지 않은 상자가 있을 수 있고, 공을 넣는 순서는 고려하지 않는다.) [4점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

각각의 상자에 3개 또는 6개 이므로

3 3 6 --- $\displaystyle \frac{6 !}{2 ! 3 !} = 60$ 3 6 3 --- $\displaystyle \frac{6 !}{2 ! 4 !} = 15$ 6 3 3 --- $\displaystyle \frac{6 !}{5 !} = 6$ $\therefore$ $60 + 15 + 6 = 81$

← 전체 문제 목록으로

흰 공 상자 분배

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기