확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

흰 공 확률

문제

흰 공 22개, 빨간 공 44개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 22개의 공을 동시에 꺼낼 때 꺼낸 22개의 공이 모두 흰 공일 확률이 qp\displaystyle \frac{q}{p}이다. p+qp + q의 값을 구하시오.(단, pp와 qq는 서로소인 자연수이다.) [3점]

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해설

흰 공 22개, 빨간 공 44개가 주머니에 들어 있으므로 공 22개를 꺼내는 전체 경우의 수는 6C2=6⋅52⋅1=15\displaystyle {}_{6} \mathrm{C} _{2} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15 꺼낸 공이 모두 흰 공일 경우의 수는 2C2=1{}_{2} \mathrm{C} _{2} = 1 따라서 구하는 확률은 115\displaystyle \frac{1}{15}

태그

#수학적 확률#조합

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