공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

회전하는 직사각형

문제

그림과 같이 원판 위에 검게 칠해진 직사각형이 있다. 점 $\mathrm{O}$ 를 중심으로 이 원판을 한 바퀴 회전시킬 때, 직사각형이 그리는 모양을 나타낸 것은? [4점]

① ②

③ ④

⑤

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①

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[출제의도] 도형이 그리는 영역 나타내기 점 $\mathrm{O}$ 를 중심으로 이 원판을 한 바퀴 회전시킬 때 직사각형이 그리는 모양은 다음과 같다.

즉, 직사각형이 그리는 모양은 반지름이 $\mathrm{OA}$ 인 원의 내부에서 반지름이 $\mathrm{OH}$ 인 원을 제외한 영역이다.