공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)허근 ω의 거듭제곱 합광고 영역 (상세 상단)문제방정식 x3=1x ^{3} = 1x3=1의 한 허근을 ω\omegaω라 할 때, ω+ω3+ω5+ω7+ω9+ω11+ω13+ω15\omega + \omega ^{3} + \omega ^{5} + \omega ^{7} + \omega ^{9} + \omega ^{11} + \omega ^{13} + \omega ^{15}ω+ω3+ω5+ω7+ω9+ω11+ω13+ω15 을 간단히 하면? [3점] ①ω\omegaω②111③−ω- \omega−ω④−ω2- \omega ^{2}−ω2⑤−1- 1−1정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 근의 성질을 이해할 수 있다. (x−1)(x2+x+1)=0( x - 1 ) ( x ^{2} + x + 1 ) = 0(x−1)(x2+x+1)=0이므로 ω3=1\omega ^{3} = 1ω3=1, ω2+ω+1=0\omega ^{2} + \omega + 1 = 0ω2+ω+1=0이다. ω+ω3+ω5+ω7+ω9+ω11+ω13+ω15\omega + \omega ^{3} + \omega ^{5} + \omega ^{7} + \omega ^{9} + \omega ^{11} + \omega ^{13} + \omega ^{15}ω+ω3+ω5+ω7+ω9+ω11+ω13+ω15 =(ω+1+ω2)+(ω+1+ω2)+ω+1= ( \omega + 1 + \omega ^{2} ) + ( \omega + 1 + \omega ^{2} ) + \omega + 1=(ω+1+ω2)+(ω+1+ω2)+ω+1 =ω+1= \omega + 1=ω+1 =−ω2= - \omega ^{2}=−ω2태그#삼차방정식#허근 ω비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 여러 가지 방정식 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로