대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합의 기호 성질

문제

∑k=110ak=7\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k} = 7, ∑k=110(2ak+bk)=38\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} ( 2 a _{k} + b _{k} ) = 38일 때, ∑k=110bk\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} b _{k}의 값은? [3점] ①1616②1818③2020④2222⑤2424

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⑤

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해설

[출제의도] 여러 가지 수열의 합 이해하기 ∑k=110(2ak+bk)=2∑k=110ak+∑k=110bk\displaystyle \begin{aligned} \sum\limits _{k = 1} ^{10} \left( 2 a _{k} + b _{k} \right) & = 2 \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{k} + \sum\limits _{k = 1} ^{10} b _{k} \end{aligned}=2×7+∑k=110bk=38\displaystyle = 2 \times 7 + \sum\limits _{k = 1} ^{10} b _{k} = 38 이므로 ∑k=110bk=38−14=24\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} b _{k} = 38 - 14 = 24이다.

태그

#합의 기호#시그마 성질

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