공통수학2함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

합성함수와 역함수 값

문제

그림은 함수 f:XXf : X \rightarrow X를 나타낸 것이다.

(ff)(1)+f1(1)\left( f \circ f \right) ( 1 ) + f ^{- 1} ( 1 )의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 합성함수와 역함수의 값을 계산한다. f(1)=4f ( 1 ) = 4, f(4)=3f ( 4 ) = 3이므로 (ff)(1)( f \circ f ) ( 1 )=f(f(1))= f ( f ( 1 ) )=f(4)= f ( 4 )=3= 3 f(2)=1f ( 2 ) = 1이므로 f1(1)=2f ^{-1} ( 1 ) = 2 따라서 (ff)(1)+f1(1)( f \circ f ) ( 1 ) + f ^{-1} ( 1 )=3+2= 3 + 2=5= 5

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