공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성함수와 역함수

문제

그림은 두 함수 f:X→Xf : X \rightarrow X, g:X→Xg : X \rightarrow X를 나타낸 것이다.

(g∘f−1)(3)+(g−1∘f)(3)\left( g \circ f ^{- 1} \right) ( 3 ) + \left( g ^{- 1} \circ f \right) ( 3 )의 값은? (단, f−1f ^{- 1}와 g−1g ^{- 1}은 각각 ff와 gg의 역함수이다.) [3점] ①1②2③3④4⑤5

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③

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해설

[출제의도] 함수의 합성 이해하기 (g∘f−1)(3)=g(f−1(3))=g(1)=2( g \circ f ^{- 1} ) ( 3 ) = g ( f ^{- 1} ( 3 ) ) = g ( 1 ) = 2 (g−1∘f)(3)=g−1(f(3))=g−1(2)=1( g ^{- 1} \circ f ) ( 3 ) = g ^{- 1} ( f ( 3 ) ) = g ^{- 1} ( 2 ) = 1 (g∘f−1)(3)+(g−1∘f)(3)=2+1=3( g \circ f ^{- 1} ) ( 3 ) + ( g ^{- 1} \circ f ) ( 3 ) = 2 + 1 = 3

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#합성함수#역함수

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