공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성함수와 항등함수

문제

f(x)=2x−1f ( x ) = 2 x - 1이다. 함수 g(x)g ( x )는 모든 함수 h(x)h ( x )에 대하여 (h∘g∘f)(x)=h(x)( h \circ g \circ f ) ( x ) = h ( x )를 만족시킨다. g(3)g ( 3 )의 값은? (단, f(x)f ( x ), g(x)g ( x ), h(x)h ( x )는 실수 전체의 집합 RR에서 RR로의 함수이다.) [1점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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⑤

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해설

(h∘g∘f)(x)=h(x)( h \circ g \circ f ) ( x ) = h ( x ) →h(g∘f)(x))=h(x)\rightarrow h ( g \circ f ) ( x ) ) = h ( x ) f(x)=2x−1f ( x ) = 2 x - 1에서 h(g(2x−1))=h(x)h ( g ( 2 x - 1 ) ) = h ( x ) →g(2x−1)=x\rightarrow g ( 2 x - 1 ) = x x=2x = 2로 놓으면 g(3)=2g ( 3 ) = 2

태그

#합성함수#역함수

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