공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성함수의 역함수

문제

그림은 두 함수 f:XY,g:YXf : X \rightarrow Y , g : Y \rightarrow X를 나타낸 것이다.

(gf)(3)+(gf)1(9)\left( g \circ f \right) \left( 3 \right) + \left( g \circ f \right) ^{-1} \left( 9 \right)의 값은? [3점] 6699121215151818

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해설

[출제의도] 합성함수 이해하기 (gf)(3)+(gf)1(9)\left( g \circ f \right) \left( 3 \right) + \left( g \circ f \right) ^{-1} \left( 9 \right) =(gf)(3)+(f1g1)(9)= \left( g \circ f \right) \left( 3 \right) + \left( f ^{-1} \circ g ^{-1} \right) \left( 9 \right) =g(f(3))+f1(g1(9))= g \left( f \left( 3 \right) \right) + f ^{-1} \left( g ^{-1} \left( 9 \right) \right) =g(1)+f1(7)= g \left( 1 \right) + f ^{-1} \left( 7 \right)=6+6=12= 6 + 6 = 12

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