공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성함수의 값

문제

두 함수 f(x)=x21f ( x ) = x ^{2} - 1, g(x)=x+3+1\displaystyle g ( x ) = \sqrt{x + 3} + 1에 대하여 (fg)(1)\left( f \circ g \right) ( 1 )의 값은? [3점] 881010121214141616

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해설

[출제의도] 합성함수의 성질을 이용하여 함숫값을 구한다. g(1)=1+3+1=3\displaystyle g \left( 1 \right) = \sqrt{1 + 3} + 1 = 3 f(3)=321=8f \left( 3 \right) = 3 ^{2} - 1 = 8 이므로 (fg)(1)=f(g(1))\left( f \circ g \right) \left( 1 \right) = f \left( g \left( 1 \right) \right)=f(3)=8= f \left( 3 \right) = 8

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