공통수학2함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

합성함수의 값

문제

세 함수 f(x)=2xf \left( x \right) = 2 ^{x}, g(x)=x2g \left( x \right) = x ^{2}, h(x)=log2xh \left( x \right) = \log _{2} x에 대하여 (fg)(2)+(gh)(2)\left( f \circ g \right) \left( 2 \right) + \left( g \circ h \right) \left( 2 \right)의 값은? [3점] 17171919212123232525

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해설

g(2)=4g ( 2 ) = 4이므로 (fg)(2)=f(4)=24=16( f \circ g ) ( 2 ) = f ( 4 ) = 2 ^{4} = 16, h(2)=1h ( 2 ) = 1이므로 (gh)(2)=g(1)=1( g \circ h ) ( 2 ) = g ( 1 ) = 1 (fg)(2)+(gh)(2)=16+1=17\therefore ( f \circ g ) ( 2 ) + ( g \circ h ) ( 2 ) = 16 + 1 = 17

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