공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성함수 값

문제

함수 f(x)=x2+x2f ( x ) = x ^{2} + x - 2에 대하여 f(f(1))+f(f(2))f ( f ( 1 ) ) + f ( f ( - 2 ) )의 값은? [3점] 4- 42- 2002244

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해설

[출제의도] 합성함수의 값 구하기 f(x)=(x1)(x+2)f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 2 )에서 f(1)=0,f(2)=0,f(0)=2f ( 1 ) = 0 , f ( - 2 ) = 0 , f ( 0 ) = - 2 이고, f(f(1))=f(f(2))=f(0)f ( f ( 1 ) ) = f ( f ( - 2 ) ) = f ( 0 ) 이다. ∴ f(f(1))+f(f(2))=2f(0)=4f ( f ( 1 ) ) + f ( f ( - 2 ) ) = 2 f ( 0 ) = - 4

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