공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성변환 점 이동

문제

그림과 같이 좌표평면에 모든 꼭짓점이 좌표축 위에 있고 한 변의 길이가 각각 2,22\displaystyle \sqrt{2} , 2 \sqrt{2}인 정사각형 ABCDABCD와 정사각형 EFGHEFGH가 있다. 두 일차변환 f,gf , g를 나타내는 행렬을 각각 (k00k),(0−1−10)\displaystyle \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} k & 0 \\ 0 & k \end{matrix}} \end{array} \right) , \left( \begin{array}{ll} {\begin{matrix} 0 & - 1 \\ - 1 & 0 \end{matrix}} \end{array} \right) 이라 하자. 합성변환 g∘fg \circ f에 의하여 점 AA가 점 HH로 옮겨질 때, 상수 kk의 값은? [3점]

①-2②−2\displaystyle - \sqrt{2}③-1④2\displaystyle \sqrt{2}⑤2

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

A(1,0),\mathrm{A} ( 1 , 0 ) ,H(0,−2)\mathrm{H} ( 0 , - 2 )이므로 (0−1−10)\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & - 1 \\ - 1 & 0 \end{pmatrix}(k00k)(10)=(0−2)\displaystyle \begin{pmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ - 2 \end{pmatrix} ∴k=2\therefore k = 2

태그

#일차변환#합성변환

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 행렬과 그 연산 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로