합집합 조건 부분집합

[출제의도] 부분집합의 개수 구하기 $U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\}$에서 $\left\{ 1 , 3 , 5 \right\} \cup X = U$를 만족하는 집합 $X$는 $\left\{ 2 , 4 \right\} \subset X \subset \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right\}$이므로 집합 $X$는 $U$의 부분집합 중 $\left\{ 2 , 4 \right\}$를 반드시 포함해야하므로 집합 $X$의 개수는 $\left\{ 1 , 3 , 5 \right\}$의 부분집합의 개수와 같다. $\therefore$$\left\{ 1 , 3 , 5 \right\}$의 부분집합의 개수는 $2 ^{3} = 8$(개)