대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합과 일반항

문제

[13~14] 이차함수 f(x)=−12x2+3x\displaystyle {f ( x ) = - \frac{1}{2} x ^{2} + 3 x}에 대하여 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제nn항까지의 합을 SnS _{n}이라 할 때, Sn=2f(n)S _{n} = 2 f \left( n \right)이다. a6a _{6}의 값은? [3점] ①−9- 9②−7- 7③−5- 5④−3- 3⑤−1- 1

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③

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해설

[출제의도] 수열의 합과 일반항 사이의 관계 이해하기 Sn=−n2+6nS _{n} = - n ^{2} + 6 n a6=S6−S5a _{6} = S _{6} - S _{5} 따라서 a6=−5a _{6} = - 5

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#수열의 합과 일반항

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