대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합과 일반항

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항부터 제 nn항까지의 합 SnS _{n}Sn=2n1+5S _{n} = 2 ^{n-1} + 5일 때, a1+a5a _{1} + a _{5}의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
1414

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

Sn=2n1+5S _{n} = 2 ^{n-1} + 5, Sn1=2n2+5S _{n-1} = 2 ^{n-2} + 5 an=SnSn1=2n2a _{n} = S _{n} - S _{n-1} = 2 ^{n-2} (n2)( n \geq 2 ), a1=S1=6a _{1} = S _{1} = 6 a5=23=8a _{5} = 2 ^{3} = 8 a1+a5=14\therefore a _{1} + a _{5} = 14

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로