대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합과 일반항

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}이 모든 자연수 nn에 대하여 k=1nak=n2+5n\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} a _{k} = n ^{2} + 5 n을 만족시킬 때, a6a _{6}의 값은? [3점] 881212161620202424

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해설

k=16ak=66\displaystyle \sum\limits _{\mathit{k} = 1} ^{6} a _{\mathit{k}} = 66, k=15ak=50\displaystyle \sum\limits _{\mathit{k} = 1} ^{5} a _{\mathit{k}} = 50이므로 a6=6650=16a _{6} = 66 - 50 = 16

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