대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합과 일반항

문제

수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합 $S _{n}$ 이 $S _{n} = n ^{2} + 1$ 일 때, $a _{10} - a _{1}$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 수열의 합과 일반항 사이의 관계 이해하기 $a _{10} = S _{10} - S _{9}$ $= ( 100 + 1 ) - ( 81 + 1 ) = 19$ $a _{1} = S _{1} = 2$ $\therefore a _{10} - a _{1} = 17$

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#수열의 합과 일반항

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