대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)합으로 주어진 수열광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 ∑k=1nak=2n2\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} a _{k} = 2 n ^{2}k=1∑nak=2n2일 때, ∑k=110a2k\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{2 k}k=1∑10a2k의 값은? [3점] ①240240240②300300300③360360360④420420420⑤480480480정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설∑k=1nak=Sn=2n2\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{n} a _{k} = S _{n} = 2 n ^{2}k=1∑nak=Sn=2n2이므로 an=Sn−Sn−1=2n2−2(n−1)2=4n−2a _{n} = S _{n} - S _{n - 1} = 2 n ^{2} - 2 ( n - 1 ) ^{2} = 4 n - 2an=Sn−Sn−1=2n2−2(n−1)2=4n−2(n≥2n \geq 2n≥2) 이때, a1=2=S1a _{1} = 2 = S _{1}a1=2=S1이므로 an=4n−2a _{n} = 4 n - 2an=4n−2(n≥1n \geq 1n≥1) ∴ ∑k=110a2k=∑k=110(8k−2)\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} a _{2 k} = \sum\limits _{k = 1} ^{10} ( 8 k - 2 )k=1∑10a2k=k=1∑10(8k−2) =8×10(10+1)2−2×10=420\displaystyle = 8 \times \frac{10 ( 10 + 1 )}{2} - 2 \times 10 = 420=8×210(10+1)−2×10=420태그#합과 일반항#시그마비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로