대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)합으로 일반항 구하기광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\{ \mathit{a} _{n} \}{an}에 대하여 ∑k=1nak=n2−n(n≥1)\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{n} a _{k} = n ^{2} - n ( n \geq 1 )k=1∑nak=n2−n(n≥1) 일 때, ∑k=110ka4k+1\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{10} k a _{4k+1}k=1∑10ka4k+1의 값은? [3점] ①296029602960②300030003000③304030403040④308030803080⑤312031203120정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설a1=0a _{1} = 0a1=0이고 an={n2−n}−{(n−1)2−(n−1)}a _{n} = \{ n ^{2} - n \} - \{ ( n - 1 ) ^{2} - ( n - 1 ) \}an={n2−n}−{(n−1)2−(n−1)}=2n−2(n≥2)= 2 n - 2 ( n \geq 2 )=2n−2(n≥2) ∴an=2n−2\therefore a _{n} = 2 n - 2∴an=2n−2(단, n≥1)n \geq 1 )n≥1) ∑k=110ka4k+1=∑k=1108k2=8⋅10⋅11⋅216=3080\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} ka _{4k+1} = \sum\limits _{k = 1} ^{10} 8 k ^{2} = 8 \cdot \frac{10 \cdot 11 \cdot 21}{6} = 3080k=1∑10ka4k+1=k=1∑108k2=8⋅610⋅11⋅21=3080태그#수열의 합과 일반항#시그마비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로