대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합에서 일반항

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 첫째항에서 제nn항까지의 합 SnS _{n}Sn=n(n+1)(n+2)3\displaystyle S _{n} = \frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{3}일 때, a15a _{15}를 구하시오. [3점]

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240

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해설

[출제의도] 여러 가지 수열에서 일반항 구하기 an=SnSn1=n(n+1)a _{n} = S _{n} - S _{n-1} = n ( n + 1 )이므로 ∴a15=15×16=240a _{15} = 15 \times 16 = 240

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