대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합 S_n으로 일반항

문제

수열 $\left\{ a _{n} \right\}$ 의 첫째항부터 제 $n$ 항까지의 합 $S _{n}$ 이 $S _{n} = n ^{2} + 2 ^{n}$ 일 때, $a _{1} + a _{5}$ 의 값은? [3점] ① $26$ ② $28$ ③ $30$ ④ $32$ ⑤ $34$

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②

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해설

$a _{1} = S _{1} = 1 ^{2} + 2 ^{1} = 3$ $a _{5} = S _{5} - S _{4} = ( 5 ^{2} + 2 ^{5} ) - ( 4 ^{2} + 2 ^{4} ) = 9 + 16 = 25$ $\therefore a _{1} + a _{5} = 28$

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