한글 행렬 암호

[출제의도] 실생활과 관련된 행렬 문제의 해결 능력을 측정한다. ‘인컬’에 해당하는 이차정사각행렬은 $\displaystyle \begin{pmatrix} 8 & 10 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$, $\displaystyle \begin{pmatrix} 11 & 3 \\ 4 & 0 \end{pmatrix}$ 이고, 암호화 되는 글자에 해당되는 행렬을 각각 $A$, $B$ 라 하면 $\displaystyle A \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 & 10 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$ 에서 $\displaystyle A = \begin{pmatrix} 8 & 10 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} {\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix}} ^{- 1} = \begin{pmatrix} 8 & 10 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} \cdot \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ $\displaystyle = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 18 & 20 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 9 & 10 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ ⇨ ‘직’ 또, $\displaystyle B \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 11 & 3 \\ 4 & 0 \end{pmatrix}$ 에서 $\displaystyle B = \begin{pmatrix} 11 & 3 \\ 4 & 0 \end{pmatrix} {\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix}} ^{-1} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 11 & 3 \\ 4 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$ $\displaystyle = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 14 & 6 \\ 4 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & 3 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$ ⇨ ‘선’ 따라서 ‘인컬’로 암호화되는 글자는 ‘직선’이다.