함수와 역함수의 교점

[출제의도] 역함수를 이해하고 문제 해결하기 함수 $y = x ^{2} - 6 x$$\left( x \geq 3 \right)$의 그래프와 그 역함수 $y = f ^{- 1} ( x )$의그래프의 교점은 함수 $y = f ^{- 1} \left( x \right)$의 그래프와 직선 $y = x$의 교점과 같다. 그러므로 이차함수 $y = x ^{2} - 6 x$의 그래프와 직선 $y = x$의 교점의 $x$좌표를 구하면 $x ^{2} - 6 x = x$ $\leftrightarrow$ $x ^{2} - 7 x = 0$ $\leftrightarrow$ $x ( x - 7 ) = 0$이므로 $x = 0$ 또는 $x = 7$이다. 그런데 $x \geq 3$이므로 $x = 7$이다. 따라서 $a \equiv = 7$이므로 $1 0 a b = 4 9 0$