중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

할인 판매 개수

문제

어느 매장에서 두 상품 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ 를 정가로 판매할 때와 할인가로 판매할 때의 $1$ 개당 가격은 표와 같다.

	상품 $\mathrm{A}$	상품 $\mathrm{B}$
정가	$6000$ 원	$4000$ 원
할인가	$5000$ 원	$2000$ 원

어느 날 이 매장에서 두 상품 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ 를 모두 할인가로 판매하였더니 매출액은 $340000$ 원이었다. 이는 이날 판매한 상품을 모두 정가로 판매했을 때의 매출액보다 $140000$ 원이 적은 금액이다. 이날 판매한 두 상품 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ 의 개수를 각각 $a$ , $b$ 라 할 때, $a + b$ 의 값을 구하시오. [4점]

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해설

[출제의도] 미지수가 $2$ 개인 연립일차방정식을 이용하여 실생활 문제를 해결한다. 이날 판매된 상품 $\mathrm{A}$ 의 개수 $a$ , 상품 $\mathrm{B}$ 의 개수 $b$ 에 대하여 할인가로 판매한 매출액이 $340000$ 원이므로 $5000 a + 2000 b = 340000$ $5 a + 2 b = 340$ $\cdots$ ㉠ 정가로 판매했을 때의 매출액은 할인가로 판매했을 때의 매출액보다 $140000$ 원 많은 금액이므로 $6000 a + 4000 b = 340000 + 140000 = 480000$ $3 a + 2 b = 240$ $\cdots$ ㉡㉠ $-$ ㉡ 하면 $2 a = 100$ , $a = 50$ 이를 ㉡에 대입하면 $b = 45$ 따라서 $a + b = 50 + 45 = 95$

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