공통수학2집합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)
학급회장 투표 순위
문제
학생 수가 명인 어느 학급에서 세 명의 회장 후보 A, B, C중 한 명 또는 두 명의 이름을 투표용지에 기입하는 방법으로 학급회장 선거를 하였다. 개표한 결과 장의 투표용지에는 각각 후보 한 명씩 적혀 있었고, 나머지 장의 투표용지에는 각각 후보 두 명씩 적혀 있었다. A와 B가 동시에 적힌 투표용지는 장, A와 C가 동시에 적힌 투표용지는 장이었고, A, B, C 한 명씩만 적힌 투표용지는 각각 , , 장이었다. 이때, 표를 많이 얻은 후보부터 차례로 나열한 것은? [4점] ①A, B, C②A, C, B③B, A, C④B, C, A⑤C, B, A
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④
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해설
[출제의도] 주어진 상황을 집합으로 나타내고 이를 통해 유한집합의 원소의 개수를 구할 수 있는가를 묻는 문항이다. 주어진 상황을 벤다이어그램으로 나타내면
∴ 이때, A가 얻은 표는 B가 얻은 표는 C가 얻은 표는 따라서 표를 많이 얻은 후보의 순서는 B, C, A 이다.