공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬의 연산

문제

두 행렬 A=(1−111),B=(11−11)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix} 에 대하여 행렬 A(A+B)A ( A + B ) 의 모든 성분의 합은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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④

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해설

A=(1−111),B=(11−11)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} , B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix} 이므로 A+B=2EA + B = 2 E 따라서 A(A+B)=A ( A + B ) =2A=2 A =(2−222)\displaystyle \begin{pmatrix} 2 & - 2 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} ∴\therefore 모든 성분의 합은 44 이다

태그

#행렬의 곱셈#단위행렬

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