공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬의 역행렬

문제

이차정사각행렬 AA에 대하여 A2+3A+E=OA ^{2} + 3 A + E = O이 성립할 때, A+EA + E의 역행렬은? (단, EE는 단위행렬, OO는 영행렬) [3점] ①−E- E②A+EA + E③A+2EA + 2 E④A−2EA - 2 E⑤−A−2E- A - 2 E

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③

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해설

[출제의도] 행렬의 연산을 알고 역행렬 구하기 A2+3A+E=OA ^{2} + 3 A + E = O에서 A2+3A+2E=EA ^{2} + 3 A + 2 E = E (A+E)(A+2E)=E( A + E ) ( A + 2 E ) = E ∴\thereforeA+EA + E의 역행렬은 A+2EA + 2 E

태그

#역행렬#행렬 다항식

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