공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬의 실수배

문제

두 행렬 A=(1234)\displaystyle A = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{array} \right), B=(4−2−31)\displaystyle B = \left( \begin{array}{ll} \begin{matrix} 4 & - 2 \\ - 3 & 1 \end{matrix} \end{array} \right)이 B=pA+qEB = pA + qE 를 만족시킬 때, pqpq의 값은? (단, EE 는 단위행렬이고, pp, qq는 실수이다.) [3점] ①−1- 1②−2- 2③−3- 3④−4- 4⑤−5- 5

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⑤

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해설

[출제의도] 서로 같은 행렬 이해하기 (4−2−31)=(p+q2p3p4p+q)\displaystyle \begin{pmatrix} 4 & - 2 \\ - 3 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} p + q & 2 p \\ 3 p & 4 p + q \end{pmatrix}이므로 p+q=4p + q = 4, 2p=−22 p = - 2 3p=−33 p = - 3, 4p+q=14 p + q = 1 그러므로 p=−1,q=5p = - 1 , q = 5 ∴pq=−5\therefore pq = - 5

태그

#행렬의 상등#단위행렬

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