공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬의 상등

문제

두 행렬 A=(2112)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 2 _{} & 1 _{} \\ 1 ^{} & 2 ^{} \end{pmatrix}}, B=(−122−1)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 2 & - 1 \end{pmatrix}}에 대하여 실수 pp, qq가 pA+qB=5EpA + \mathit{qB} = 5 E를 만족시킬 때, p+qp + q의 값은? (단, EE는 단위행렬이다.) [2점] ①−2- 2②−1- 1③00④11⑤22

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④

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해설

[출제의도] 행렬의 상등 이해하기 pA+qB=(2p−qp+2qp+2q2p−q)=(5005)\displaystyle pA + qB = {\begin{pmatrix} 2 p - q _{} & p + 2 q \\ p + 2 q ^{} & 2 p - q \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 0 & 5 \end{pmatrix}}이므로 2p−q=52 p - q = 5, p+2q=0p + 2 q = 0 p=2p = 2, q=−1q = - 1이므로 p+q=1p + q = 1이다.

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#행렬 상등#단위행렬

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