공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬의 합과 제곱

문제

두 이차정사각행렬 A=(−1−4−23)\displaystyle A = \begin{pmatrix} - 1 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}, B=(042−4)\displaystyle B = \begin{pmatrix} 0 & 4 \\ 2 & - 4 \end{pmatrix}에 대하여 행렬 (A+B)2( A + B ) ^{2}은? [2점] ①(1001)\displaystyle \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}②(−100−1)\displaystyle \begin{pmatrix} - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{pmatrix}③(−200−2)\displaystyle \begin{pmatrix} - 2 & 0 \\ 0 & - 2 \end{pmatrix}④(1−4−23)\displaystyle \begin{pmatrix} 1 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix}⑤(042−2)\displaystyle \begin{pmatrix} 0 & 4 \\ 2 & - 2 \end{pmatrix}

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①

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해설

[출제의도] 행렬의 덧셈, 곱셈, 단위행렬에 관한 계산 능력을 측정한다. A+B=(−1−4−23)+(042−4)=(−100−1)=−E\displaystyle A + B = \begin{pmatrix} - 1 & - 4 \\ - 2 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 0 & 4 \\ 2 & - 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{pmatrix} = - E 이므로 (A+B)2=(−E)2=E2=E=(1001)\displaystyle ( A + B ) ^{2} = ( - E ) ^{2} = E ^{2} = E = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}

태그

#행렬 연산#단위행렬#옛교육과정

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