공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬의 계산

문제

A=(0110)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 0 & & 1 \\ 1 & & 0 \end{pmatrix}}, B=(1101)\displaystyle B = {\begin{pmatrix} 1 & & 1 \\ 0 & & 1 \end{pmatrix}}일 때, A2B−AA ^{2} B - A는? [2점] ①(10−11)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & & 0 \\ - 1 & & 1 \end{pmatrix}}②(0−11−1)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & & - 1 \\ 1 & & - 1 \end{pmatrix}}③(0000)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & & 0 \\ 0 & & 0 \end{pmatrix}}④(1001)\displaystyle {\begin{pmatrix} 1 & & 0 \\ 0 & & 1 \end{pmatrix}}⑤(0111)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & & 1 \\ 1 & & 1 \end{pmatrix}}

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①

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해설

AB=(0110)(1101)=(0111)\displaystyle AB = {\begin{pmatrix} 0 & & 1 \\ 1 & & 0 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 1 & & 1 \\ 0 & & 1 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 0 & & 1 \\ 1 & & 1 \end{pmatrix}} AB−E=(0111)−(1001)=(−1110)\displaystyle AB - E = {\begin{pmatrix} 0 & & 1 \\ 1 & & 1 \end{pmatrix}} - {\begin{pmatrix} 1 & & 0 \\ 0 & & 1 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} - 1 & & 1 \\ 1 & & 0 \end{pmatrix}} 준식=A(AB−E)=(0110)(−1110)=(10−11)\displaystyle = A ( AB - E ) = {\begin{pmatrix} 0 & & 1 \\ 1 & & 0 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} - 1 & & 1 \\ 1 & & 0 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 1 & & 0 \\ - 1 & & 1 \end{pmatrix}}

태그

#행렬의 곱셈#단위행렬

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