공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬의 곱 성분

문제

두 이차정사각행렬 $A$ , $B$ 의 $\left( i , j \right)$ 성분을 각각 $a _{ij}$ , $b _{ij}$ 라 할 때, $a _{ij} = i + 2 j \left( i = 1 , 2 , j = 1 , 2 \right)$ , $b _{ij} = i \times j \left( i = 1 , 2 , j = 1 , 2 \right)$ 이다. 행렬 $A B$ 의 $\left( 2 , 1 \right)$ 성분은? [3점] ① $4$ ② $7$ ③ $10$ ④ $13$ ⑤ $16$

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⑤

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해설

$a _{ij} = i + 2 j$ , $b _{ij} = i \times j$ 에서 $a _{21} = 4$ , $a _{22} = 6$ , $b _{11} = 1$ , $b _{21} = 2$ 이므로 행렬 $A B$ 의 $\left( 2 , 1 \right)$ 성분은 $a _{21} \times b _{11} + a _{22} \times b _{21} = 16$

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