공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬의 거듭제곱

문제

행렬 A=(0−3−30)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 0 & - 3 \\ - 3 & 0 \end{pmatrix}}에 대하여 A3=kAA ^{3} = kA일 때, 실수 kk의 값은? [3점] ①99②1212③1515④1818⑤2121

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①

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해설

[출제의도] 행렬의 거듭제곱 이해하기 A2=(0−3−30)(0−3−30)=(9009)=9E\displaystyle A ^{2} = {\begin{pmatrix} 0 & - 3 \\ - 3 & 0 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 0 & - 3 \\ - 3 & 0 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 9 & 0 \\ 0 & 9 \end{pmatrix}} = 9 E (단, EE는 단위행렬이다.) A3=A2A=9AA ^{3} = A ^{2} A = 9 A 따라서 k=9k = 9

태그

#행렬의 곱셈#단위행렬

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