공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬식 AB-2B 성분합

문제

두 행렬A=(1234),B=(1−21−4)\displaystyle A = {\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}} , B = {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 1 & - 4 \end{pmatrix}}에 대하여 행렬AB−2BAB - 2 B의 모든 성분의 합은? [2점] ①−18- 18②−16- 16③−14- 14④−12- 12⑤−10- 10

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③

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해설

[출제의도] 행렬 계산하기 AB−2B=(A−2E)B=(−1232)(1−21−4)=(1−65−14)\displaystyle \begin{aligned} AB - 2 B & = ( A - 2 E ) B \\ & = {\begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 1 & - 4 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 1 & - 6 \\ 5 & - 14 \end{pmatrix}} \end{aligned} 따라서 행렬 AB−2BAB - 2 B의 모든 성분의 합은 −14- 14

태그

#행렬의 곱셈#성분의 합

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