공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

행렬로 나타낸 연립방정식

문제

x,yx , y에 대한 연립방정식 (a+2b−ab0)(xy)=(5−2)\displaystyle \begin{pmatrix} {a + 2 b} & {- a} \\ {b} & {0} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {x} \\ {y} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {5} \\ {- 2} \end{pmatrix}의 해가 x=1,y=−2x = 1 , y = - 2일 때, 상수 aa와 bb의 곱은? [3점] ①−6- 6②−3- 3③−2- 2④33⑤66

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①

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해설

[출제의도] 행렬을 이용하여 연립일차방정식 풀기 연립방정식의 해가 x=1x = 1, y=−2y = - 2이므로 이를 대입하면 (a+2b−ab0)(1−2)=(5−2)\displaystyle \begin{pmatrix} {a + 2 b} & {- a} \\ {b} & {0} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {1} \\ {- 2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} {5} \\ {- 2} \end{pmatrix} a+2b+2a=3a+2b=5,b=−2a + 2 b + 2 a = 3 a + 2 b = 5 , b = - 2 ∴a=3,b=−2\therefore a = 3 , b = - 2 따라서 ab=−6ab = - 6

태그

#행렬의 곱셈#연립일차방정식

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