행렬로 직선 교점

[출제의도] 역행렬을 이용하여 문제 해결하기 두 직선 $l _{1} , l _{2}$를 직선의 방정식으로 나타내면 $l _{1} : x - y = - 2 , l _{2} : x + y = 1$이다. 연립방정식 $\displaystyle \begin{cases} x - y = & - 2 \\ x + y = & 1 \end{cases}$의 해가 점 $\mathrm{P} \mathit{(} a , b )$이므로 행렬을 이용하여 점 $\mathrm{P} \mathit{(} a , b )$를 구하면 $\displaystyle \begin{pmatrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \end{array} \right) = \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} - 2 \\ 1 \end{matrix} \end{array} \right)$ $\displaystyle \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \end{array} \right) = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix} \left( \begin{array}{l} \begin{matrix} - 2 \\ 1 \end{matrix} \end{array} \right)$ 따라서 $\displaystyle A = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{pmatrix}$이므로 행렬 $A$의 모든 성분의 합은 $1$