공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬과 역행렬의 합

문제

행렬 A=(1124)\displaystyle A = \begin{pmatrix} {1} & {1} \\ {2} & {4} \end{pmatrix}에 대하여 행렬 A+2A−1A + 2 A ^{-1}은? [2점] ①(−2002)\displaystyle \begin{pmatrix} {- 2} & {0} \\ {0} & {2} \end{pmatrix}②(−2202)\displaystyle \begin{pmatrix} {- 2} & {2} \\ {0} & {2} \end{pmatrix}③(4−240)\displaystyle \begin{pmatrix} {4} & {- 2} \\ {4} & {0} \end{pmatrix}④(5002)\displaystyle \begin{pmatrix} {5} & {0} \\ {0} & {2} \end{pmatrix}⑤(5005)\displaystyle \begin{pmatrix} {5} & {0} \\ {0} & {5} \end{pmatrix}

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⑤

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해설

A=(1124)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1 1 \\ 2 4 \end{pmatrix}에서 A−1=12(4−1−21)\displaystyle A ^{-1} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 4 & - 1 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix} ∴ A+2A−1A + 2 A ^{-1}=(1124)+(4−1−21)\displaystyle = \begin{pmatrix} 1 1 \\ 2 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 & - 1 \\ - 2 & 1 \end{pmatrix} =(5005)\displaystyle = \begin{pmatrix} 5 0 \\ 0 5 \end{pmatrix}

태그

#행렬#역행렬

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