행렬에 대응하는 입체

그림과 같이 한 변의 길이가 $1$인 정육면체를 여러 개 붙여서 만든 입체가 지면에 고정되어 있다. 표는 이 입체를 방향$1$, 방향$2$, 방향$3$에서 바라보았을 때 보이는 모양과 그 때의 한 변의 길이가 $1$인 정사각형의 개수를 각각 $m _{1}$, $m _{2}$, $m _{3}$로 나타낸 것이다.

이때, 행렬 $A$의 $( i , j )$성분을 $a _{ij}$라 하고 $a _{ij} = m _{i} \times m _{j}$ ( $i$$=$$1$, $2$, $3$, $j = 1$, $2$, $3$) 으로 정의하면 위 그림에 대응하는 행렬은 $\displaystyle {\begin{pmatrix} 4 & 6 & 12 \\ 6 & 9 & 18 \\ 12 & 18 & 36 \end{pmatrix}}$이다. 이와 같이 정의된 행렬 $\displaystyle \begin{pmatrix} 4 & 6 & 8 \\ 6 & 9 & 12 \\ 8 & 12 & 16 \end{pmatrix}$에 해당하는 입체는? [3점]

방향$3$ 방향$2$

		②	방향$3$ 방향$2$ 방향$1$
③	방향$3$ 방향$2$ 방향$1$

⑤	방향$3$ 방향$2$ 방향$1$