공통수학1행렬과 그 연산수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

행렬방정식 AX=B

문제

A=(0110)\displaystyle A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, B=(1−234)\displaystyle B = \begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}에 대하여 AX=BAX = B를 만족시키는 행렬 XX의 모든 성분의 합은? [2점] ①55②66③77④88⑤99

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②

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해설

X=A−1B=(0110)(1−234)=(341−2)\displaystyle X = A ^{- 1} B = {\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 1 & - 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}} = {\begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 1 & - 2 \end{pmatrix}} 따라서 행렬 XX의 모든 성분의 합은 66이다.

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